Problem1.1

ディラック行列の次元\(n\)は偶数でなければならないことを示せ。

【略解】

ディラック行列の定義より

$$\alpha^j\alpha^k=-\alpha^k\alpha^j$$

である。両辺\(\det\)を取って

$$\det(\alpha^j)\det(\alpha^k)=(-1)^n\det(\alpha^k)\det(\alpha^j)$$

となる。よって\((-1)^n=1\)なので\(n\)は偶数である。

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